Чтобы скрыть чат в WhatsApp, при этом не удалив из него сообщения, можно перенести его в архив. Для этого выберите название чата (контакт или группу), зажмите на 2-3 секунды на него, после чего  в открывшемся контекстном меню выберите пункт Archive.

Этот способ только скроет чат из списка чатов в WhatsApp, но если в него придет сообщение, то уведомление о нем будет на экране.

К сожалению для любителей конспирации, отключить уведомления для только для выбранного чата нельзя, можно только отключить звуки. Для этого перейдите в свойства чата и выберите пункт Mute.

К счастью, в ноябре 2023 года вышло обновление WhatsApp, в котором была реализована функция установки ограничения на чат. Она называется "Lock chat", а включить ее можно также удерживая название чата в течение 2-3 секунд. При включенной опции для чата также не будут приходить уведомления, пока не войдешь внутрь чата.